В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 199.18, b = 115, с = 115, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=199.18
b=115
b=115
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 5726.9
h=57.5
r = 26.69
R = 114.99
P = 429.18
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·115·sin(0.5·120°)
= 2·115·0.866
= 199.18
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 115·cos(0.5 · 120°)
= 115·0.5
= 57.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
199.18
4
√4· 1152 - 199.182
=
199.18
4
√4· 13225 - 39672.6724
=
199.18
4
√52900 - 39672.6724
=
199.18
4
√13227.3276
= 5726.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
199.18
2
·√
2·115-199.18
2·115+199.18
=99.59·√0.07181
= 26.69
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1152
√4·1152 - 199.182
=
13225
√52900 - 39672.7
=
13225
115.01
= 114.99
Периметр:
P = a + 2b
= 199.18 + 2·115
= 429.18