https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82279

В треугольнике со сторонами: a = 230.96, b = 230.96, с = 400, углы равны α° = 30°, β° = 30°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=230.96
b=230.96
c=400
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 23102
ha=200.05
hb=200.05
hc=115.48
P = 861.92
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 400·
sin(30°)
sin(120°)
= 400·
0.5
0.866
= 400·0.5774
= 230.96
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 120° - 30°
= 30°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √230.962 + 4002 - 2·230.96·400·cos(30°)
= √53342.5 + 160000 - 184768·0.866
= √53333.4
= 230.94
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 230.96·
sin(30°)
sin(30°)
= 230.96·
0.5
0.5
= 230.96·1
= 230.96
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 400·
sin(30°)
sin(120°)
= 400·
0.5
0.866
= 400·0.5774
= 230.96
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 230.96·sin(30°)
= 230.96·0.5
= 115.48
Периметр:
P = a + b + c
= 230.96 + 230.96 + 400
= 861.92
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√430.96·(430.96-230.96)·(430.96-230.96)·(430.96-400)
=√430.96 · 200 · 200 · 30.96
=√533700864
= 23102
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 23102
230.96
= 200.05

hb =
2S
b
=
2 · 23102
230.96
= 200.05