В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.7, b = 2.381, с = 4.4, углы равны α° = 57.24°, β° = 32.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.7
b=2.381
c=4.4
α°=57.24°
β°=32.76°
S = 4.405
h=2.002
r = 0.8405
R = 2.2
P = 10.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.42 - 3.72
= √19.36 - 13.69
= √5.67
= 2.381
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.7
4.4
= 57.24°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.4
2
= 2.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.381
4.4
= 32.76°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-57.24°
= 32.76°
Высота :
h =
ab
c
=
3.7·2.381
4.4
= 2.002
или:
h = b·sin(α°)
= 2.381·sin(57.24°)
= 2.381·0.8409
= 2.002
или:
h = a·cos(α°)
= 3.7·cos(57.24°)
= 3.7·0.5411
= 2.002
Площадь:
S =
ab
2
=
3.7·2.381
2
= 4.405
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.7+2.381-4.4
2
= 0.8405
Периметр:
P = a+b+c
= 3.7+2.381+4.4
= 10.48