В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.7, b = 1.233, с = 3.9, углы равны α° = 71.57°, β° = 18.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.7
b=1.233
c=3.9
α°=71.57°
β°=18.43°
S = 2.281
h=1.17
r = 0.5165
R = 1.95
P = 8.833
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3.92 - 3.72
= √15.21 - 13.69
= √1.52
= 1.233
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.7
3.9
= 71.57°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.233
3.9
= 18.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-71.57°
= 18.43°
Высота :
h =
ab
c
=
3.7·1.233
3.9
= 1.17
или:
h = b·sin(α°)
= 1.233·sin(71.57°)
= 1.233·0.9487
= 1.17
или:
h = a·cos(α°)
= 3.7·cos(71.57°)
= 3.7·0.3161
= 1.17
Площадь:
S =
ab
2
=
3.7·1.233
2
= 2.281
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.7+1.233-3.9
2
= 0.5165
Периметр:
P = a+b+c
= 3.7+1.233+3.9
= 8.833