В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 782.68, b = 4440, с = 4508.5, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=782.68
b=4440
c=4508.5
α°=10°
β°=80°
S = 1737531
h=770.78
r = 357.09
R = 2254.3
P = 9731.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4440
cos(10°)
=
4440
0.9848
= 4508.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4440·sin(10°)
= 4440·0.1736
= 770.78
Катет:
a = h·
c
b
= 770.78·
4508.5
4440
= 782.67
или:
a = √c2 - b2
= √4508.52 - 44402
= √20326572 - 19713600
= √612972.3
= 782.93
или:
a = c·sin(α°)
= 4508.5·sin(10°)
= 4508.5·0.1736
= 782.68
или:
a = c·cos(β°)
= 4508.5·cos(80°)
= 4508.5·0.1736
= 782.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
770.78
cos(10°)
=
770.78
0.9848
= 782.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
770.78
sin(80°)
=
770.78
0.9848
= 782.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
770.78·4508.5
2
= 1737531
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4508.5
2
= 2254.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
782.68+4440-4508.5
2
= 357.09
Периметр:
P = a+b+c
= 782.68+4440+4508.5
= 9731.2