В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 1836.7, с = 1836.7, углы равны α° = 109.51°, β° = 35.25°, γ° = 35.25°
Ответ:
a=3000
b=1836.7
b=1836.7
α°=109.51°
β°=35.25°
β°=35.25°
S = 1589906
h=1060
r = 476.47
R = 1591.3
P = 6673.4
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·30002 + 10602
= √2250000 + 1123600
= √3373600
= 1836.7
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3000
2·1836.7
= 109.51°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3000
1836.7
= 35.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3000
4
√4· 1836.72 - 30002
=
3000
4
√4· 3373466.89 - 9000000
=
3000
4
√13493867.56 - 9000000
=
3000
4
√4493867.56
= 1589906
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3000
2
·√
2·1836.7-3000
2·1836.7+3000
=1500·√0.1009
= 476.47
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1836.72
√4·1836.72 - 30002
=
3373467
√13493868 - 9000000
=
3373467
2119.9
= 1591.3
Периметр:
P = a + 2b
= 3000 + 2·1836.7
= 6673.4