В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 1.92, с = 3.152, углы равны α° = 52.48°, β° = 37.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=1.92
c=3.152
α°=52.48°
β°=37.53°
S = 2.4
h=1.523
r = 0.634
R = 1.576
P = 7.572
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.52 + 1.922
= √6.25 + 3.686
= √9.936
= 3.152
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·1.92
2
= 2.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.5
3.152
= 52.48°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.92
3.152
= 37.53°
Высота :
h =
ab
c
=
2.5·1.92
3.152
= 1.523
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.4
3.152
= 1.523
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+1.92-3.152
2
= 0.634
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.152
2
= 1.576
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+1.92+3.152
= 7.572