В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.2, b = 5.1, с = 5.554, углы равны α° = 23.34°, β° = 66.67°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.2
b=5.1
c=5.554
α°=23.34°
β°=66.67°
S = 5.61
h=2.02
r = 0.873
R = 2.777
P = 12.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.22 + 5.12
= √4.84 + 26.01
= √30.85
= 5.554
Площадь:
S =
ab
2
=
2.2·5.1
2
= 5.61
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.2
5.554
= 23.34°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.1
5.554
= 66.67°
Высота :
h =
ab
c
=
2.2·5.1
5.554
= 2.02
или:
h =
2S
c
=
2 · 5.61
5.554
= 2.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+5.1-5.554
2
= 0.873
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.554
2
= 2.777
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+5.1+5.554
= 12.85