В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 480, b = 320, с = 576.89, углы равны α° = 56.31°, β° = 33.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=480
b=320
c=576.89
α°=56.31°
β°=33.69°
S = 76800
h=266.26
r = 111.56
R = 288.45
P = 1376.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4802 + 3202
= √230400 + 102400
= √332800
= 576.89
Площадь:
S =
ab
2
=
480·320
2
= 76800
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
480
576.89
= 56.31°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
320
576.89
= 33.69°
Высота :
h =
ab
c
=
480·320
576.89
= 266.26
или:
h =
2S
c
=
2 · 76800
576.89
= 266.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
480+320-576.89
2
= 111.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
576.89
2
= 288.45
Периметр:
P = a+b+c
= 480+320+576.89
= 1376.9