В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 103.05, b = 109, с = 150, углы равны α° = 43.39°, β° = 46.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=103.05
b=109
c=150
α°=43.39°
β°=46.61°
S = 5616.2
h=74.89
r = 31.03
R = 75
P = 362.05
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1502 - 1092
= √22500 - 11881
= √10619
= 103.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
109
150
= 46.61°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
103.05
150
= 43.39°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-46.61°
= 43.39°
Высота :
h =
ab
c
=
103.05·109
150
= 74.88
или:
h = b·cos(β°)
= 109·cos(46.61°)
= 109·0.687
= 74.88
или:
h = a·sin(β°)
= 103.05·sin(46.61°)
= 103.05·0.7267
= 74.89
Площадь:
S =
ab
2
=
103.05·109
2
= 5616.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
103.05+109-150
2
= 31.03
Периметр:
P = a+b+c
= 103.05+109+150
= 362.05