https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82309

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.7, b = 4, с = 6.172, углы равны α° = 49.6°, β° = 40.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=4.7

b=4

c=6.172

α°=49.6°

β°=40.4°

S = 9.4

h=3.046

r = 1.264

R = 3.086

P = 14.87

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √4.7² + 4²

= √22.09 + 16

= √38.09

= 6.172

Площадь:

S =

ab

2

=

4.7·4

2

= 9.4

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

4.7

6.172

= 49.6°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

4

6.172

= 40.4°

Высота :

h =

ab

c

=

4.7·4

6.172

= 3.046

или:

h =

2S

c

=

2 · 9.4

6.172

= 3.046

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

4.7+4-6.172

2

= 1.264

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

6.172

2

= 3.086

Периметр:

P = a+b+c

= 4.7+4+6.172

= 14.87