В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.7, b = 2.15, с = 4.279, углы равны α° = 59.85°, β° = 30.16°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.7
b=2.15
c=4.279
α°=59.85°
β°=30.16°
S = 3.978
h=1.859
r = 0.7855
R = 2.14
P = 10.13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.72 + 2.152
= √13.69 + 4.623
= √18.31
= 4.279
Площадь:
S =
ab
2
=
3.7·2.15
2
= 3.978
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.7
4.279
= 59.85°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.15
4.279
= 30.16°
Высота :
h =
ab
c
=
3.7·2.15
4.279
= 1.859
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.978
4.279
= 1.859
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.7+2.15-4.279
2
= 0.7855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.279
2
= 2.14
Периметр:
P = a+b+c
= 3.7+2.15+4.279
= 10.13