В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 53, с = 168.55, углы равны α° = 71.67°, β° = 18.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=53
c=168.55
α°=71.67°
β°=18.33°
S = 4240
h=50.31
r = 22.23
R = 84.28
P = 381.55
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1602 + 532
= √25600 + 2809
= √28409
= 168.55
Площадь:
S =
ab
2
=
160·53
2
= 4240
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
160
168.55
= 71.67°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53
168.55
= 18.33°
Высота :
h =
ab
c
=
160·53
168.55
= 50.31
или:
h =
2S
c
=
2 · 4240
168.55
= 50.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+53-168.55
2
= 22.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
168.55
2
= 84.28
Периметр:
P = a+b+c
= 160+53+168.55
= 381.55