В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.542, b = 3.2, с = 6.4, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.542
b=3.2
c=6.4
α°=60°
β°=30°
S = 8.867
h=2.771
r = 1.171
R = 3.2
P = 15.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.2
sin(30°)
=
3.2
0.5
= 6.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.2
cos(60°)
=
3.2
0.5
= 6.4
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.2·sin(60°)
= 3.2·0.866
= 2.771
или:
h = b·cos(β°)
= 3.2·cos(30°)
= 3.2·0.866
= 2.771
Катет:
a = h·
c
b
= 2.771·
6.4
3.2
= 5.542
или:
a = √c2 - b2
= √6.42 - 3.22
= √40.96 - 10.24
= √30.72
= 5.543
или:
a = c·sin(α°)
= 6.4·sin(60°)
= 6.4·0.866
= 5.542
или:
a = c·cos(β°)
= 6.4·cos(30°)
= 6.4·0.866
= 5.542
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.771
cos(60°)
=
2.771
0.5
= 5.542
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.771
sin(30°)
=
2.771
0.5
= 5.542
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.771·6.4
2
= 8.867
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.4
2
= 3.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.542+3.2-6.4
2
= 1.171
Периметр:
P = a+b+c
= 5.542+3.2+6.4
= 15.14