В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 5.5, с = 5.5, углы равны α° = 79.04°, β° = 50.48°, γ° = 50.48°
Ответ:
a=7
b=5.5
b=5.5
α°=79.04°
β°=50.48°
β°=50.48°
S = 14.85
h=4.243
r = 1.65
R = 3.565
P = 18
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7
2·5.5
= 79.04°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7
5.5
= 50.48°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7
4
√4· 5.52 - 72
=
7
4
√4· 30.25 - 49
=
7
4
√121 - 49
=
7
4
√72
= 14.85
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.52 - 0.25·72
= √30.25 - 12.25
= √18
= 4.243
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7
2
·√
2·5.5-7
2·5.5+7
=3.5·√0.2222
= 1.65
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.52
√4·5.52 - 72
=
30.25
√121 - 49
=
30.25
8.485
= 3.565
Периметр:
P = a + 2b
= 7 + 2·5.5
= 18