В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 738.6, b = 130.2, с = 750, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=738.6
b=130.2
c=750
α°=80°
β°=10°
S = 48082.9
h=128.22
r = 59.4
R = 375
P = 1618.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 750·cos(10°)
= 750·0.9848
= 738.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 750·sin(10°)
= 750·0.1736
= 130.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
750
2
= 375
Высота :
h =
ab
c
=
738.6·130.2
750
= 128.22
или:
h = b·sin(α°)
= 130.2·sin(80°)
= 130.2·0.9848
= 128.22
или:
h = b·cos(β°)
= 130.2·cos(10°)
= 130.2·0.9848
= 128.22
или:
h = a·cos(α°)
= 738.6·cos(80°)
= 738.6·0.1736
= 128.22
или:
h = a·sin(β°)
= 738.6·sin(10°)
= 738.6·0.1736
= 128.22
Площадь:
S =
ab
2
=
738.6·130.2
2
= 48082.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
738.6+130.2-750
2
= 59.4
Периметр:
P = a+b+c
= 738.6+130.2+750
= 1618.8