В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.55, b = 6.8, с = 10.16, углы равны α° = 48°, β° = 42.01°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.55
b=6.8
c=10.16
α°=48°
β°=42.01°
S = 25.67
h=5.053
r = 2.095
R = 5.08
P = 24.51
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7.552 + 6.82
= √57 + 46.24
= √103.24
= 10.16
Площадь:
S =
ab
2
=
7.55·6.8
2
= 25.67
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.55
10.16
= 48°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.8
10.16
= 42.01°
Высота :
h =
ab
c
=
7.55·6.8
10.16
= 5.053
или:
h =
2S
c
=
2 · 25.67
10.16
= 5.053
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.55+6.8-10.16
2
= 2.095
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.16
2
= 5.08
Периметр:
P = a+b+c
= 7.55+6.8+10.16
= 24.51