В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.85, b = 8.478, с = 10.3, углы равны α° = 34.61°, β° = 55.39°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.85
b=8.478
c=10.3
α°=34.61°
β°=55.39°
S = 24.8
h=4.815
r = 2.014
R = 5.15
P = 24.63
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.32 - 5.852
= √106.09 - 34.22
= √71.87
= 8.478
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.85
10.3
= 34.61°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.3
2
= 5.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.478
10.3
= 55.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-34.61°
= 55.39°
Высота :
h =
ab
c
=
5.85·8.478
10.3
= 4.815
или:
h = b·sin(α°)
= 8.478·sin(34.61°)
= 8.478·0.568
= 4.816
или:
h = a·cos(α°)
= 5.85·cos(34.61°)
= 5.85·0.823
= 4.815
Площадь:
S =
ab
2
=
5.85·8.478
2
= 24.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.85+8.478-10.3
2
= 2.014
Периметр:
P = a+b+c
= 5.85+8.478+10.3
= 24.63