В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2650, b = 1997, с = 3318.3, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=2650
b=1997
c=3318.3
α°=53°
β°=37°
S = 2646012
h=1594.8
r = 664.35
R = 1659.2
P = 7965.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2650
sin(53°)
=
2650
0.7986
= 3318.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2650·cos(53°)
= 2650·0.6018
= 1594.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1594.8·
3318.3
2650
= 1997
или:
b = √c2 - a2
= √3318.32 - 26502
= √11011115 - 7022500
= √3988615
= 1997.2
или:
b = c·sin(β°)
= 3318.3·sin(37°)
= 3318.3·0.6018
= 1997
или:
b = c·cos(α°)
= 3318.3·cos(53°)
= 3318.3·0.6018
= 1997
или:
b =
h
sin(α°)
=
1594.8
sin(53°)
=
1594.8
0.7986
= 1997
или:
b =
h
cos(β°)
=
1594.8
cos(37°)
=
1594.8
0.7986
= 1997
Площадь:
S =
h·c
2
=
1594.8·3318.3
2
= 2646012
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3318.3
2
= 1659.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2650+1997-3318.3
2
= 664.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2650+1997+3318.3
= 7965.3