В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.23, b = 1.68, с = 2.792, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.23
b=1.68
c=2.792
α°=53°
β°=37°
S = 1.873
h=1.342
r = 0.559
R = 1.396
P = 6.702
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.23
sin(53°)
=
2.23
0.7986
= 2.792
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.23·cos(53°)
= 2.23·0.6018
= 1.342
Катет:
b = h·
c
a
= 1.342·
2.792
2.23
= 1.68
или:
b = √c2 - a2
= √2.7922 - 2.232
= √7.795 - 4.973
= √2.822
= 1.68
или:
b = c·sin(β°)
= 2.792·sin(37°)
= 2.792·0.6018
= 1.68
или:
b = c·cos(α°)
= 2.792·cos(53°)
= 2.792·0.6018
= 1.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.342
sin(53°)
=
1.342
0.7986
= 1.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.342
cos(37°)
=
1.342
0.7986
= 1.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.342·2.792
2
= 1.873
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.792
2
= 1.396
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.23+1.68-2.792
2
= 0.559
Периметр:
P = a+b+c
= 2.23+1.68+2.792
= 6.702