В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.2, b = 4.288, с = 6.74, углы равны α° = 50.49°, β° = 39.51°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.2
b=4.288
c=6.74
α°=50.49°
β°=39.51°
S = 11.15
h=3.308
r = 1.374
R = 3.37
P = 16.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.742 - 5.22
= √45.43 - 27.04
= √18.39
= 4.288
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.2
6.74
= 50.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.74
2
= 3.37
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.288
6.74
= 39.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50.49°
= 39.51°
Высота :
h =
ab
c
=
5.2·4.288
6.74
= 3.308
или:
h = b·sin(α°)
= 4.288·sin(50.49°)
= 4.288·0.7715
= 3.308
или:
h = a·cos(α°)
= 5.2·cos(50.49°)
= 5.2·0.6362
= 3.308
Площадь:
S =
ab
2
=
5.2·4.288
2
= 11.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.2+4.288-6.74
2
= 1.374
Периметр:
P = a+b+c
= 5.2+4.288+6.74
= 16.23