В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.2, b = 5.908, с = 7.87, углы равны α° = 41.36°, β° = 48.64°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.2
b=5.908
c=7.87
α°=41.36°
β°=48.64°
S = 15.36
h=3.903
r = 1.619
R = 3.935
P = 18.98
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7.872 - 5.22
= √61.94 - 27.04
= √34.9
= 5.908
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.2
7.87
= 41.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.87
2
= 3.935
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.908
7.87
= 48.65°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-41.36°
= 48.64°
Высота :
h =
ab
c
=
5.2·5.908
7.87
= 3.904
или:
h = b·sin(α°)
= 5.908·sin(41.36°)
= 5.908·0.6608
= 3.904
или:
h = a·cos(α°)
= 5.2·cos(41.36°)
= 5.2·0.7506
= 3.903
Площадь:
S =
ab
2
=
5.2·5.908
2
= 15.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.2+5.908-7.87
2
= 1.619
Периметр:
P = a+b+c
= 5.2+5.908+7.87
= 18.98