В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.1, b = 2.337, с = 3.882, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.1
b=2.337
c=3.882
α°=53°
β°=37°
S = 3.622
h=1.866
r = 0.7775
R = 1.941
P = 9.319
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.1
sin(53°)
=
3.1
0.7986
= 3.882
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.1·cos(53°)
= 3.1·0.6018
= 1.866
Катет:
b = h·
c
a
= 1.866·
3.882
3.1
= 2.337
или:
b = √c2 - a2
= √3.8822 - 3.12
= √15.07 - 9.61
= √5.46
= 2.337
или:
b = c·sin(β°)
= 3.882·sin(37°)
= 3.882·0.6018
= 2.336
или:
b = c·cos(α°)
= 3.882·cos(53°)
= 3.882·0.6018
= 2.336
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.866
sin(53°)
=
1.866
0.7986
= 2.337
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.866
cos(37°)
=
1.866
0.7986
= 2.337
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.866·3.882
2
= 3.622
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.882
2
= 1.941
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.1+2.337-3.882
2
= 0.7775
Периметр:
P = a+b+c
= 3.1+2.337+3.882
= 9.319