В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.85, b = 5.457, с = 8, углы равны α° = 46.99°, β° = 43.01°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.85
b=5.457
c=8
α°=46.99°
β°=43.01°
S = 15.96
h=3.99
r = 1.654
R = 4
P = 19.31
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √82 - 5.852
= √64 - 34.22
= √29.78
= 5.457
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.85
8
= 46.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.457
8
= 43.01°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.99°
= 43.01°
Высота :
h =
ab
c
=
5.85·5.457
8
= 3.99
или:
h = b·sin(α°)
= 5.457·sin(46.99°)
= 5.457·0.7312
= 3.99
или:
h = a·cos(α°)
= 5.85·cos(46.99°)
= 5.85·0.6821
= 3.99
Площадь:
S =
ab
2
=
5.85·5.457
2
= 15.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.85+5.457-8
2
= 1.654
Периметр:
P = a+b+c
= 5.85+5.457+8
= 19.31