В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.2, b = 5.056, с = 8, углы равны α° = 50.81°, β° = 39.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.2
b=5.056
c=8
α°=50.81°
β°=39.19°
S = 15.67
h=3.918
r = 1.628
R = 4
P = 19.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √82 - 6.22
= √64 - 38.44
= √25.56
= 5.056
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.2
8
= 50.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.056
8
= 39.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50.81°
= 39.19°
Высота :
h =
ab
c
=
6.2·5.056
8
= 3.918
или:
h = b·sin(α°)
= 5.056·sin(50.81°)
= 5.056·0.7751
= 3.919
или:
h = a·cos(α°)
= 6.2·cos(50.81°)
= 6.2·0.6319
= 3.918
Площадь:
S =
ab
2
=
6.2·5.056
2
= 15.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.2+5.056-8
2
= 1.628
Периметр:
P = a+b+c
= 6.2+5.056+8
= 19.26