В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.2, b = 5.442, с = 8.25, углы равны α° = 48.72°, β° = 41.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.2
b=5.442
c=8.25
α°=48.72°
β°=41.28°
S = 16.87
h=4.09
r = 1.696
R = 4.125
P = 19.89
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.252 - 6.22
= √68.06 - 38.44
= √29.62
= 5.442
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.2
8.25
= 48.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.25
2
= 4.125
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.442
8.25
= 41.27°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.72°
= 41.28°
Высота :
h =
ab
c
=
6.2·5.442
8.25
= 4.09
или:
h = b·sin(α°)
= 5.442·sin(48.72°)
= 5.442·0.7515
= 4.09
или:
h = a·cos(α°)
= 6.2·cos(48.72°)
= 6.2·0.6597
= 4.09
Площадь:
S =
ab
2
=
6.2·5.442
2
= 16.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.2+5.442-8.25
2
= 1.696
Периметр:
P = a+b+c
= 6.2+5.442+8.25
= 19.89