В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 5.586, с = 8.8, углы равны α° = 50.6°, β° = 39.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.8
b=5.586
c=8.8
α°=50.6°
β°=39.4°
S = 18.99
h=4.316
r = 1.793
R = 4.4
P = 21.19
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.82 - 6.82
= √77.44 - 46.24
= √31.2
= 5.586
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.8
8.8
= 50.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.8
2
= 4.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.586
8.8
= 39.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50.6°
= 39.4°
Высота :
h =
ab
c
=
6.8·5.586
8.8
= 4.316
или:
h = b·sin(α°)
= 5.586·sin(50.6°)
= 5.586·0.7727
= 4.316
или:
h = a·cos(α°)
= 6.8·cos(50.6°)
= 6.8·0.6347
= 4.316
Площадь:
S =
ab
2
=
6.8·5.586
2
= 18.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+5.586-8.8
2
= 1.793
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+5.586+8.8
= 21.19