В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 5.742, с = 8.9, углы равны α° = 49.82°, β° = 40.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.8
b=5.742
c=8.9
α°=49.82°
β°=40.18°
S = 19.52
h=4.387
r = 1.821
R = 4.45
P = 21.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.92 - 6.82
= √79.21 - 46.24
= √32.97
= 5.742
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.8
8.9
= 49.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.9
2
= 4.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.742
8.9
= 40.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.82°
= 40.18°
Высота :
h =
ab
c
=
6.8·5.742
8.9
= 4.387
или:
h = b·sin(α°)
= 5.742·sin(49.82°)
= 5.742·0.764
= 4.387
или:
h = a·cos(α°)
= 6.8·cos(49.82°)
= 6.8·0.6452
= 4.387
Площадь:
S =
ab
2
=
6.8·5.742
2
= 19.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+5.742-8.9
2
= 1.821
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+5.742+8.9
= 21.44