В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 2.4, с = 2.563, углы равны α° = 20.56°, β° = 69.46°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9
b=2.4
c=2.563
α°=20.56°
β°=69.46°
S = 1.08
h=0.8428
r = 0.3685
R = 1.282
P = 5.863
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √0.92 + 2.42
= √0.81 + 5.76
= √6.57
= 2.563
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9·2.4
2
= 1.08
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.9
2.563
= 20.56°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.4
2.563
= 69.46°
Высота :
h =
ab
c
=
0.9·2.4
2.563
= 0.8428
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.08
2.563
= 0.8428
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+2.4-2.563
2
= 0.3685
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.563
2
= 1.282
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+2.4+2.563
= 5.863