https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82353

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.85, b = 5.264, с = 7.87, углы равны α° = 48.02°, β° = 41.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.85
b=5.264
c=7.87
α°=48.02°
β°=41.98°
S = 15.4
h=3.913
r = 1.622
R = 3.935
P = 18.98
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7.872 - 5.852
= √61.94 - 34.22
= √27.71
= 5.264
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.85
7.87
= 48.02°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.87
2
= 3.935
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.264
7.87
= 41.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.02°
= 41.98°
Высота :
h =
ab
c
=
5.85·5.264
7.87
= 3.913
или:
h = b·sin(α°)
= 5.264·sin(48.02°)
= 5.264·0.7434
= 3.913
или:
h = a·cos(α°)
= 5.85·cos(48.02°)
= 5.85·0.6689
= 3.913
Площадь:
S =
ab
2
=
5.85·5.264
2
= 15.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.85+5.264-7.87
2
= 1.622
Периметр:
P = a+b+c
= 5.85+5.264+7.87
= 18.98