В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6434, b = 0.3, с = 0.7099, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6434
b=0.3
c=0.7099
α°=65°
β°=25°
S = 0.09651
h=0.2719
r = 0.1168
R = 0.355
P = 1.653
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.3
sin(25°)
=
0.3
0.4226
= 0.7099
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.3·cos(25°)
= 0.3·0.9063
= 0.2719
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2719·
0.7099
0.3
= 0.6434
или:
a = √c2 - b2
= √0.70992 - 0.32
= √0.504 - 0.09
= √0.414
= 0.6434
или:
a = c·sin(α°)
= 0.7099·sin(65°)
= 0.7099·0.9063
= 0.6434
или:
a = c·cos(β°)
= 0.7099·cos(25°)
= 0.7099·0.9063
= 0.6434
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2719
cos(65°)
=
0.2719
0.4226
= 0.6434
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2719
sin(25°)
=
0.2719
0.4226
= 0.6434
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2719·0.7099
2
= 0.09651
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7099
2
= 0.355
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6434+0.3-0.7099
2
= 0.1168
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6434+0.3+0.7099
= 1.653