В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2, b = 0.2, с = 0.2828, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2
b=0.2
c=0.2828
α°=45°
β°=45°
S = 0.01999
h=0.1414
r = 0.0586
R = 0.1414
P = 0.6828
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.2
cos(45°)
=
0.2
0.7071
= 0.2828
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.2·sin(45°)
= 0.2·0.7071
= 0.1414
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1414·
0.2828
0.2
= 0.1999
или:
b = √c2 - a2
= √0.28282 - 0.22
= √0.07998 - 0.04
= √0.03998
= 0.1999
или:
b = c·sin(β°)
= 0.2828·sin(45°)
= 0.2828·0.7071
= 0.2
или:
b = c·cos(α°)
= 0.2828·cos(45°)
= 0.2828·0.7071
= 0.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1414
sin(45°)
=
0.1414
0.7071
= 0.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1414
cos(45°)
=
0.1414
0.7071
= 0.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1414·0.2828
2
= 0.01999
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2828
2
= 0.1414
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2+0.2-0.2828
2
= 0.0586
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2+0.2+0.2828
= 0.6828