В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 1.125, с = 8.078, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=8
b=1.125
c=8.078
α°=82°
β°=8°
S = 4.499
h=1.114
r = 0.5235
R = 4.039
P = 17.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8
cos(8°)
=
8
0.9903
= 8.078
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 8·sin(8°)
= 8·0.1392
= 1.114
Катет:
b = h·
c
a
= 1.114·
8.078
8
= 1.125
или:
b = √c2 - a2
= √8.0782 - 82
= √65.25 - 64
= √1.254
= 1.12
или:
b = c·sin(β°)
= 8.078·sin(8°)
= 8.078·0.1392
= 1.124
или:
b = c·cos(α°)
= 8.078·cos(82°)
= 8.078·0.1392
= 1.124
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.114
sin(82°)
=
1.114
0.9903
= 1.125
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.114
cos(8°)
=
1.114
0.9903
= 1.125
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.114·8.078
2
= 4.499
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.078
2
= 4.039
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+1.125-8.078
2
= 0.5235
Периметр:
P = a+b+c
= 8+1.125+8.078
= 17.2