https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82361

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 100, с = 155.3, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150
b=100
c=155.3
α°=75°
β°=15°
S = 7500
h=38.82
r = 47.35
R = 77.65
P = 405.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1502 + 1002
= √22500 + 10000
= √32500
= 180.28
или:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(15°)
=
100
0.2588
= 386.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(15°)
=
150
0.9659
= 155.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 100·cos(15°)
= 100·0.9659
= 96.59
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(15°)
= 150·0.2588
= 38.82
Площадь:
S =
ab
2
=
150·100
2
= 7500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+100-155.3
2
= 47.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.3
2
= 77.65
Периметр:
P = a+b+c
= 150+100+155.3
= 405.3