В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7279, b = 2, с = 2.128, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7279
b=2
c=2.128
α°=20°
β°=70°
S = 0.7278
h=0.684
r = 0.3
R = 1.064
P = 4.856
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(70°)
=
2
0.9397
= 2.128
или:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(20°)
=
2
0.9397
= 2.128
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(20°)
= 2·0.342
= 0.684
или:
h = b·cos(β°)
= 2·cos(70°)
= 2·0.342
= 0.684
Катет:
a = h·
c
b
= 0.684·
2.128
2
= 0.7278
или:
a = √c2 - b2
= √2.1282 - 22
= √4.528 - 4
= √0.5284
= 0.7269
или:
a = c·sin(α°)
= 2.128·sin(20°)
= 2.128·0.342
= 0.7278
или:
a = c·cos(β°)
= 2.128·cos(70°)
= 2.128·0.342
= 0.7278
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.684
cos(20°)
=
0.684
0.9397
= 0.7279
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.684
sin(70°)
=
0.684
0.9397
= 0.7279
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.684·2.128
2
= 0.7278
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.128
2
= 1.064
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7279+2-2.128
2
= 0.3
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7279+2+2.128
= 4.856