В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.49, b = 5.779, с = 8.69, углы равны α° = 48.32°, β° = 41.68°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.49
b=5.779
c=8.69
α°=48.32°
β°=41.68°
S = 18.75
h=4.316
r = 1.79
R = 4.345
P = 20.96
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.692 - 6.492
= √75.52 - 42.12
= √33.4
= 5.779
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.49
8.69
= 48.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.69
2
= 4.345
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.779
8.69
= 41.68°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.32°
= 41.68°
Высота :
h =
ab
c
=
6.49·5.779
8.69
= 4.316
или:
h = b·sin(α°)
= 5.779·sin(48.32°)
= 5.779·0.7469
= 4.316
или:
h = a·cos(α°)
= 6.49·cos(48.32°)
= 6.49·0.665
= 4.316
Площадь:
S =
ab
2
=
6.49·5.779
2
= 18.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.49+5.779-8.69
2
= 1.79
Периметр:
P = a+b+c
= 6.49+5.779+8.69
= 20.96