https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82364

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.47, b = 6.762, с = 10.076, углы равны α° = 47.85°, β° = 42.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.47
b=6.762
c=10.076
α°=47.85°
β°=42.15°
S = 25.26
h=5.013
r = 2.078
R = 5.038
P = 24.31
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.0762 - 7.472
= √101.53 - 55.8
= √45.72
= 6.762
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.47
10.076
= 47.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.076
2
= 5.038
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.762
10.076
= 42.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.85°
= 42.15°
Высота :
h =
ab
c
=
7.47·6.762
10.076
= 5.013
или:
h = b·sin(α°)
= 6.762·sin(47.85°)
= 6.762·0.7414
= 5.013
или:
h = a·cos(α°)
= 7.47·cos(47.85°)
= 7.47·0.6711
= 5.013
Площадь:
S =
ab
2
=
7.47·6.762
2
= 25.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.47+6.762-10.076
2
= 2.078
Периметр:
P = a+b+c
= 7.47+6.762+10.076
= 24.31