https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=82365

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.52, b = 6.707, с = 10.076, углы равны α° = 48.27°, β° = 41.73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.52
b=6.707
c=10.076
α°=48.27°
β°=41.73°
S = 25.22
h=5.005
r = 2.076
R = 5.038
P = 24.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.0762 - 7.522
= √101.53 - 56.55
= √44.98
= 6.707
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.52
10.076
= 48.27°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.076
2
= 5.038
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.707
10.076
= 41.73°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.27°
= 41.73°
Высота :
h =
ab
c
=
7.52·6.707
10.076
= 5.006
или:
h = b·sin(α°)
= 6.707·sin(48.27°)
= 6.707·0.7463
= 5.005
или:
h = a·cos(α°)
= 7.52·cos(48.27°)
= 7.52·0.6656
= 5.005
Площадь:
S =
ab
2
=
7.52·6.707
2
= 25.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.52+6.707-10.076
2
= 2.076
Периметр:
P = a+b+c
= 7.52+6.707+10.076
= 24.3