В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.54, b = 5.722, с = 8.69, углы равны α° = 48.82°, β° = 41.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.54
b=5.722
c=8.69
α°=48.82°
β°=41.18°
S = 18.71
h=4.306
r = 1.786
R = 4.345
P = 20.95
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.692 - 6.542
= √75.52 - 42.77
= √32.74
= 5.722
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.54
8.69
= 48.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.69
2
= 4.345
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.722
8.69
= 41.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.82°
= 41.18°
Высота :
h =
ab
c
=
6.54·5.722
8.69
= 4.306
или:
h = b·sin(α°)
= 5.722·sin(48.82°)
= 5.722·0.7526
= 4.306
или:
h = a·cos(α°)
= 6.54·cos(48.82°)
= 6.54·0.6584
= 4.306
Площадь:
S =
ab
2
=
6.54·5.722
2
= 18.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.54+5.722-8.69
2
= 1.786
Периметр:
P = a+b+c
= 6.54+5.722+8.69
= 20.95