В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 30, с = 21.97, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=18
b=30
c=21.97
α°=55°
β°=35°
S = 270
h=10.32
r = 13.02
R = 10.99
P = 69.97
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √182 + 302
= √324 + 900
= √1224
= 34.99
или:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(35°)
=
30
0.5736
= 52.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
18
cos(35°)
=
18
0.8192
= 21.97
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 30·cos(35°)
= 30·0.8192
= 24.58
или:
h = a·sin(β°)
= 18·sin(35°)
= 18·0.5736
= 10.32
Площадь:
S =
ab
2
=
18·30
2
= 270
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+30-21.97
2
= 13.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.97
2
= 10.99
Периметр:
P = a+b+c
= 18+30+21.97
= 69.97