В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 259.22, b = 45.69, с = 263.22, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=259.22
b=45.69
c=263.22
α°=80°
β°=10°
S = 5921.9
h=45
r = 20.85
R = 131.61
P = 568.13
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
45
sin(10°)
=
45
0.1736
= 259.22
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
45
cos(10°)
=
45
0.9848
= 45.69
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √259.222 + 45.692
= √67195 + 2087.6
= √69282.6
= 263.22
или:
c =
a
sin(α°)
=
259.22
sin(80°)
=
259.22
0.9848
= 263.22
или:
c =
b
sin(β°)
=
45.69
sin(10°)
=
45.69
0.1736
= 263.19
или:
c =
b
cos(α°)
=
45.69
cos(80°)
=
45.69
0.1736
= 263.19
или:
c =
a
cos(β°)
=
259.22
cos(10°)
=
259.22
0.9848
= 263.22
Площадь:
S =
ab
2
=
259.22·45.69
2
= 5921.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
259.22+45.69-263.22
2
= 20.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
263.22
2
= 131.61
Периметр:
P = a+b+c
= 259.22+45.69+263.22
= 568.13