В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 610, b = 787.35, с = 996, углы равны α° = 37.77°, β° = 52.23°, γ° = 90°
Ответ:
a=610
b=787.35
c=996
α°=37.77°
β°=52.23°
S = 240141.8
h=482.21
r = 200.68
R = 498
P = 2393.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9962 - 6102
= √992016 - 372100
= √619916
= 787.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
610
996
= 37.77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
996
2
= 498
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
787.35
996
= 52.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-37.77°
= 52.23°
Высота :
h =
ab
c
=
610·787.35
996
= 482.21
или:
h = b·sin(α°)
= 787.35·sin(37.77°)
= 787.35·0.6125
= 482.25
или:
h = a·cos(α°)
= 610·cos(37.77°)
= 610·0.7905
= 482.21
Площадь:
S =
ab
2
=
610·787.35
2
= 240141.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
610+787.35-996
2
= 200.68
Периметр:
P = a+b+c
= 610+787.35+996
= 2393.4