В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 750, b = 1588, с = 1756.2, углы равны α° = 25.28°, β° = 64.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=750
b=1588
c=1756.2
α°=25.28°
β°=64.72°
S = 595500
h=678.17
r = 290.9
R = 878.1
P = 4094.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7502 + 15882
= √562500 + 2521744
= √3084244
= 1756.2
Площадь:
S =
ab
2
=
750·1588
2
= 595500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
750
1756.2
= 25.28°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1588
1756.2
= 64.72°
Высота :
h =
ab
c
=
750·1588
1756.2
= 678.17
или:
h =
2S
c
=
2 · 595500
1756.2
= 678.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750+1588-1756.2
2
= 290.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1756.2
2
= 878.1
Периметр:
P = a+b+c
= 750+1588+1756.2
= 4094.2