В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 750, b = 1399.7, с = 1588, углы равны α° = 28.18°, β° = 61.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=750
b=1399.7
c=1588
α°=28.18°
β°=61.82°
S = 524887.5
h=661.13
r = 280.85
R = 794
P = 3737.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √15882 - 7502
= √2521744 - 562500
= √1959244
= 1399.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
750
1588
= 28.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1588
2
= 794
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1399.7
1588
= 61.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-28.18°
= 61.82°
Высота :
h =
ab
c
=
750·1399.7
1588
= 661.07
или:
h = b·sin(α°)
= 1399.7·sin(28.18°)
= 1399.7·0.4722
= 660.94
или:
h = a·cos(α°)
= 750·cos(28.18°)
= 750·0.8815
= 661.13
Площадь:
S =
ab
2
=
750·1399.7
2
= 524887.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750+1399.7-1588
2
= 280.85
Периметр:
P = a+b+c
= 750+1399.7+1588
= 3737.7