В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43, b = 120, с = 127.47, углы равны α° = 19.71°, β° = 70.29°, γ° = 90°
Ответ:
a=43
b=120
c=127.47
α°=19.71°
β°=70.29°
S = 2580
h=40.48
r = 17.77
R = 63.74
P = 290.47
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √432 + 1202
= √1849 + 14400
= √16249
= 127.47
Площадь:
S =
ab
2
=
43·120
2
= 2580
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43
127.47
= 19.71°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
120
127.47
= 70.29°
Высота :
h =
ab
c
=
43·120
127.47
= 40.48
или:
h =
2S
c
=
2 · 2580
127.47
= 40.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43+120-127.47
2
= 17.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.47
2
= 63.74
Периметр:
P = a+b+c
= 43+120+127.47
= 290.47