https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=84692

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9.60, b = 6.789, с = 6.789, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=9.60
b=6.789
b=6.789
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 23.05
h=3.20
r = 1.988
R = 4.8
P = 23.18
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
3.20
cos(0.5·90°)
=
3.20
0.7071
= 4.526
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·9.602 + 3.202
= √23.04 + 10.24
= √33.28
= 5.769
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
9.60
2·sin(0.5·90°)
=
9.60
1.414
= 6.789
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9.60
4
√4· 6.7892 - 9.602
=
9.60
4
√4· 46.090521 - 92.16
=
9.60
4
√184.362084 - 92.16
=
9.60
4
√92.202084
= 23.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9.60
2
·√
2·6.789-9.60
2·6.789+9.60
=4.8·√0.1716
= 1.988
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.7892
√4·6.7892 - 9.602
=
46.09
√184.36 - 92.16
=
46.09
9.602
= 4.8
Периметр:
P = a + 2b
= 9.60 + 2·6.789
= 23.18