https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=84695

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1440, b = 180, с = 1451.2064, углы равны α° = 82.87°, β° = 7.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1440
b=180
c=1451.2064
α°=82.87°
β°=7.13°
S = 129600
h=178.7
r = 84.4
R = 725.6
P = 3071.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1451.20642 - 14402
= √2106000 - 2073600
= √32400
= 180
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1440
1451.2064
= 82.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1451.2064
2
= 725.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
180
1451.2064
= 7.125°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-82.87°
= 7.13°
Высота :
h =
ab
c
=
1440·180
1451.2064
= 178.61
или:
h = b·sin(α°)
= 180·sin(82.87°)
= 180·0.9923
= 178.61
или:
h = a·cos(α°)
= 1440·cos(82.87°)
= 1440·0.1241
= 178.7
Площадь:
S =
ab
2
=
1440·180
2
= 129600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1440+180-1451.2064
2
= 84.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1440+180+1451.2064
= 3071.2