В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1626.8, b = 4470, с = 4756.8, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=1626.8
b=4470
c=4756.8
α°=20°
β°=70°
S = 3635860
h=1528.7
r = 670
R = 2378.4
P = 10853.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4470
cos(20°)
=
4470
0.9397
= 4756.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4470·sin(20°)
= 4470·0.342
= 1528.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1528.7·
4756.8
4470
= 1626.8
или:
a = √c2 - b2
= √4756.82 - 44702
= √22627146 - 19980900
= √2646246
= 1626.7
или:
a = c·sin(α°)
= 4756.8·sin(20°)
= 4756.8·0.342
= 1626.8
или:
a = c·cos(β°)
= 4756.8·cos(70°)
= 4756.8·0.342
= 1626.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1528.7
cos(20°)
=
1528.7
0.9397
= 1626.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1528.7
sin(70°)
=
1528.7
0.9397
= 1626.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1528.7·4756.8
2
= 3635860
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4756.8
2
= 2378.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1626.8+4470-4756.8
2
= 670
Периметр:
P = a+b+c
= 1626.8+4470+4756.8
= 10853.6