https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=84697

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55, b = 150, с = 159.77, углы равны α° = 20.14°, β° = 69.86°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=55
b=150
c=159.77
α°=20.14°
β°=69.86°
S = 4125
h=51.64
r = 22.62
R = 79.89
P = 364.77
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √552 + 1502
= √3025 + 22500
= √25525
= 159.77
Площадь:
S =
ab
2
=
55·150
2
= 4125
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
55
159.77
= 20.14°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
150
159.77
= 69.86°
Высота :
h =
ab
c
=
55·150
159.77
= 51.64
или:
h =
2S
c
=
2 · 4125
159.77
= 51.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+150-159.77
2
= 22.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
159.77
2
= 79.89
Периметр:
P = a+b+c
= 55+150+159.77
= 364.77