В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 12.87, с = 14.2, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=12.87
c=14.2
α°=25°
β°=65°
S = 38.61
h=5.438
r = 2.335
R = 7.1
P = 33.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(25°)
=
6
0.4226
= 14.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6·cos(25°)
= 6·0.9063
= 5.438
Катет:
b = h·
c
a
= 5.438·
14.2
6
= 12.87
или:
b = √c2 - a2
= √14.22 - 62
= √201.64 - 36
= √165.64
= 12.87
или:
b = c·sin(β°)
= 14.2·sin(65°)
= 14.2·0.9063
= 12.87
или:
b = c·cos(α°)
= 14.2·cos(25°)
= 14.2·0.9063
= 12.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.438
sin(25°)
=
5.438
0.4226
= 12.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.438
cos(65°)
=
5.438
0.4226
= 12.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.438·14.2
2
= 38.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.2
2
= 7.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+12.87-14.2
2
= 2.335
Периметр:
P = a+b+c
= 6+12.87+14.2
= 33.07